By Demailly J P

P D.J. examine numerique et équations differentielles (EDP Sciences, 1996)(ISBN 2868834566)(149s)

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8. 8 : La distribution de Poisson pour plusieurs valeurs du parametre p, Cette distribution de probability est souvent rencontree en physique atomique ou en physique nucleaire, car le nombre de particules comptees par un detecteur est distribue selon cette loi a condition que le flux de particules reste constant. Prenons un exemple. Supposons qu'a I'aide d'un detecteur on compte des particules et que 1'on enregistre leur nombre pendant une certaine duree, disons 1 seconde. Ces mesures seront decrites par la distribution de Poisson.

Plus les variables sont nombreuses, plus la difference est grande. Ceci s'explique simplement car 1'augmentation de 1'incertitude en fonction du nombre n des variables est en ^Jn dans 1'expression (58') et en n dans la majoration du type (60). L'expression (55) ou les cas particuliers (56) et (58) donnent une idee sur la fac,on de diminuer 1'incertitude : il faut toujours se battre contre la plus grande incertitude. Si une des incertitudes est seulement trois fois plus petite que les autres, on peut pratiquement la negliger.

Yn}\ est la valeur absolue du Jacobien de cette transformation. Cette formule est analogue a celle utilisee pour un changement de variables d'integration. La seule difference est la presence du module deja discutee prcedemment. Pour les fonctions qui ne sont pas biunivoques, il faudra faire la somme sur tous les branches comme on I'a fait pour une fonction y — y(x). 3 EXEMPLE PHYSIQUE Pour montrer 1'importance de ce type de problemes, non seulement pour la statistique mais egalement pour la physique en general prenons un exemple illustratif.

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